完美与最小差三角形

摘要 chyanog提出一个完美差三角问题, 仔细观察下面的数字组成的三角形: 3 1 4 5 6 2 看出什么特征吗?首先,它包含了1到6的连续整数。 重要的是:每个数字都是其下方相邻的两个数字的差(当然是大数减去小数) 满足这样特征的三角形,称为: 完美差三角 。

寻觅CSDN Number

简介 medie2005在csdn论坛提出一个问题: 将一个合数的所有素因子从小到大排列连接成一个新的数,如果这个新的数是原数的倍数,我们称这个原数为CSDN Number. 比如:n=28749=3\times 7\times 37\times 37. 于是Factor(28749)=373737. 而\frac{373737}{28749}=13. 于是28749是一个CSDN Number. 你能求出多大范围内的CSDN Number?

凹凸不等式

#摘要 mathe于2008年2月转载了陈计提出的一道不等式 如果 a,b\gt 0,而且a+b=4, 求证 (a+\frac1a)(b+\frac1b)\ge \frac{25}4. 同样,三个数时,如果a,b,c\gt 0,而且a+b+c=6, 求证 (a+\frac1a)(b+\frac1b)(c+\frac1c)\ge \frac{125}8.

加减乘除产生的表达式计数

2008年5月KeyTo9_Fans等在百度数学吧讨论由算24问题派生出来的计数问题,就是将n个不同的数字通过加减乘除运算(可以改变数字顺序和添加括号)连接起来 可以产生多少个不等价的表达式。其中比如(a+b)+c+d和a+(b+c)+d等价,因为可以通过我们熟悉的交换律分配率或结合律等相互转化。

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