这家伙很懒,留下一堆混沌

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均分平方根

问题起源 2010年3月,sw2wolf求助高德纳书中一道很普通的题目: 将 \sqrt{1},\sqrt{2}, \dots, \sqrt{50} ( 1 到 50的平方根)分成两组,把每组中的数相加,得出两个数, 然后比较这两个数的差别。 问题: 用常见的计算机语言之一编写一个程序,找出最小的差别的两组, 要求该程序在计算机上运算得出结果所花费的时间不超过10秒。

互质点织成的布

问题起源 2009年11月, KeyTo9_Fans提问: 把平面的第一象限分割成单位小方块,把坐标(整数部分)互质的点染成黑色,其余为白色。 其效果如下图所示。(一个像素点是一个单位小方块,共1024*1024个像素,原点在左上角)

最小无法表达的正整数

问题提出 2008年8月mathe提问: 求最小无法用1~n这n个数通过四则混合运算表达出来的正整数. 如 n=1,那么显然只能表示1,所以结果是2. n=2,由于1=2-1,2=2\times 1,3=2+1,4无法表示所以结果是4 n=3,由于1=\frac{2+1}3,2=3+1-2,3=3\times (2-1),4=3+2-1,5=3\times 2-1,6=3\times 2\times1,7=3\times 2+1,8=(3+1)\times 2,9=3\times (2+1),10无法表示,所以结果为10. 对不同的n分别求值,看谁能够达到最大的n.

平方数数字和

简介 mathe于2008年7月提出: 一个平方数的数字之和必然是9的倍数或模3余1. 那么请问,是否对于每个9的倍数或模3余1的正整数,都存在一个完全平方数,数字之和是这个正整数 比如7模3余1,完全平方数16的数字之和为7.

均分田地问题

绪论 在均分田地问题中,gxqcn提出了如下问题 有一块田地需要分给n户家庭,要求各户分得面积都相等。田地内部不同家庭分得的区域将建田埂以分隔(原待分地已有田埂圈定)。现为实现耕地面积最大化,要求新建田埂总长度最小。请问如何规划?

两颗砝码称连续整数重量

摘要 王守恩于2017年1月提出一个使用天平称重问题。问题是如何选择20种不同整数重量的砝码(每种重量的砝码可以有多颗), 在每次称重时在天平一边(不能是两边)放两颗(不能是一颗,也不能是三颗或以上)上述整数重量砝码,使得可以称出的连续整数重量尽量多?

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